Расстояния от конца перпендикуляра, проведенного к плоскости прямоугольного треугольника с катетами 12 и 16 см до его вершин одинаковы. Найдите его, если длина перпендикуляра равна 10 см.

29 декабря 2012 - Администратор
Расстояния от конца перпендикуляра, проведенного к плоскости прямоугольного треугольника с катетами 12 и 16 см до его вершин одинаковы. Найдите его, если длина перпендикуляра равна 10 см.

Ответ:

перпендикуляр пересекает ΔАВС в т.О

ОВ=ОА=ОС=х

перпендикуляр на сторону=12 пусть будет=а

перпендикуляр на сторону=16 пусть будет=b

составим систему:

x²=a²+(12-b)²

x²=b²+(16-a)²

x²=a²+b² подставим в 1 и 2 ур-е получим

(12-b)²-b²=0

b=6

(16-a)²-a²=0

a=8

x=10

расстояние до вершин= √(10²+10²)=10*√2

 

 

Источник: https://znanija.com/task/89202

Рейтинг: 0 Голосов: 0 605 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!