Расстояние от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны равны 9 и 12см. Найдите площадь трапеции.

Расстояние от центра вписанной в равнобедренную трапецию окружности до концов боковой стороны равны 9 и 12см. Найдите площадь трапеции.

Ответ:

АВСД -трапеция АД и ВС -основания АВ+СД=ВС+АД т.О центр вписанной окр. треугольник СОД прямоугольный ОС=9, ОД=12, СД=15(т.Пифагора)-бок. сторона r=ОР-высота на СД r=ОР=ОС*ОД/СД=9*12/15=7,2 h=2r=14.4 -высота пирамиды S=(ВС+АД)*h/2=(АВ+СД)*h/2=(15+15)*14,4/2=216

Источник: https://znanija.com/task/250017