Расстояние между пунктами А и В равно 160 км. Из А в В выехал...

Расстояние между пунктами А и В равно 160 км. Из А в В выехал велосипедист, и в то же время из В в А выехал мотоциклист. Их встреча произошла через 2 ч, а через 30 мин после встречи велосипедисту осталось проехать в 11 раз больше, чем мотоциклисту. Каковы скорости мотоциклиста и велосипедиста?

Ответ:

Пусть скорость велосипедиста Х, скорость мотоциклиста У, тогдадо встречи каждый проехал 2Х км и 2У км, получаем уравнение 2Х+2У=160

затем каждый ехал еще 30 мин, т.е 0,2ч и проехал всего каждый 2,5Х км и 2,5У км. Велосипедисту осталось проехать (160-2,5Х)км ,а мотоциклисту (160-2,5У)км. По условию велосипедисту осталось проехать в 11 раз больше, чем мотоцикл., значит

(160-2,5У)х11=160-2,5Х

 из первого уравнения получаем 2Х=160-2У, отсюда Х=80-У, подставляем

(160-2,5У)х11=160-2,5х(80-У)

1760-27,5У=160-200+2,5У

1760-160+200=2,5У+27,5У

30У=1800

У=60

скорость мотоциклиста 60км/ч, а скорость велосипедиста 80-60=20 км/ч

Источник: https://znanija.com/task/278697

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Через 3 года Мише будет 12 лет. Сколько лет будет Мише через 7 лет?

Математика 1-4 классы → С двух концов канатной дороги, одновременно на встречу друг к другу двигались 2 вагончика со скоростью 6 м/сек. Длина дороги 2160 метров. Через сколько минут вагончики встретятся? Какое расстояние буд

Математика 1-4 классы → за один час через верхний кран в бак вливается 20 ведер воды а через нижний кран за это же время вытекает 13 ведер воды. Сколько ведер воды нальется в бак за 2часа если открыть оба крана одновремен