РАДИУС ШАРА РАВЕН 13. ПЛОСКОСТЬ ПРОХОДИТ НА РАССТОЯНИИ 5 ОТ ЦЕНТРА ШАРА. НАЙДИТЕ РАДИУС КРУГА В СЕЧЕНИИ, ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ.

РАДИУС ШАРА РАВЕН 13. ПЛОСКОСТЬ ПРОХОДИТ НА РАССТОЯНИИ 5 ОТ ЦЕНТРА ШАРА. НАЙДИТЕ РАДИУС КРУГА В СЕЧЕНИИ, ПЛОЩАДЬ СЕЧЕНИЯ.

Ответ:

Дано: шар с центром в точке О

          R=13- радиус шара

          плоскость а -сечение шара

          р(а, О)=5 (расстояние от центра шара О до плоскости а)

Найти: r-радиус круга в сечении

           S-площадь сечения

Решение:

1.Сечение шара плоскостью а - это круг с центром в точке А и радиусом АВ.

2.Рассмотрим треугольник ОАВ. Он прямоугольный, т.к. ОА перпендикулярно плоскости сечения (<ОАВ=90*)

По теореме Пифагора находим АВ-радиус сечения:

АВ=sqrt{BO^2 - OA^2}=sqrt{13^2-5^2}=sqrt{144}=12

3.Находим площадь сечения:

S=пи*R^2=пи*12^2=144пи

Источник: https://znanija.com/task/253055