Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 8 см. Найдите периметр этого треугольника и радиус вписанной окружности.  

Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 8 см. Найдите периметр этого треугольника и радиус вписанной окружности.

Ответ:

формула Радиуса описанной окружности вокруг правильного треугольника равна

R=a*√3/3 где а это сторона треугольника

тогда отсюда а равно

а=R*3/√3=8√3

если сторона равна  8√3 то Р=3*8√3=24√3

радус вписанной окружности в правильный треугольник равняется

r=a√3/6=4√3/3

ответ  r=4√3/3

Р=24√3

Источник: https://znanija.com/task/168048

2 вариант решения:

Радиус описанной около равностороннего треугольника окружности равен 8 см. Найдите периметр этого треугольника и радиус вписанной окружности.

Ответ:

S=a3/(4*R)=a2 корень 3/4. а=8 корень 3. Периметр = 24 корень 3.

r=S/p, p=12 корень 3 см, S= 8 корень 3 в квадрате/2=96см2, r=2 корень 3 см.

Источник: https://znanija.com/task/248908

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см