Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, корень из 8 см, а два угла треугольника равны по 45 градусов. Найдите стороны треугольника?

Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, корень из 8 см, а два угла треугольника равны по 45 градусов. Найдите стороны треугольника?

Ответ:

Треугольник АВС - прямоугольный (/В=180-2*45=90),

значит его гипотенуза АС является диаметром описанной окружности (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).

АС=2R=2*√8=2√8

Треугольник АВС - равнобедренный ,

АС^2=AB^2+BC^2=2AB^2=(2 √8)^2 (по теореме Пифагора)

AB^2=4*8:2=16

AB=4

Источник: https://znanija.com/task/229610

Похожие статьи:

Алгебра/Геометрия → геометрия 10 класс

Математика 1-4 классы → две стороны треугольника равны соответственно 8дм 5см и 1м3см. найди его третью сторону если периметр треугольника равен 2м 63см.

Алгебра/Геометрия → Катеты прямоугольного треугольника 12,4 см и 8,7 . Из вершины прямого угла проведен перпендикуляр к плоскости треугольника длиной 10,4 см