Р=26 мS=42м^2найти стороны прямоугольника??

Ответ:

Составим систему уравнений: 

{(a+b)*2=26          {a+b=13    {a=13-b (подст. в нижнее урав. вместо а)

{a*b=42                {a*b=42     

(все под большой фигурной скобкой) 

(13-b)*b=42

13b-b^2=42

13b-b^2-42=0 /* (-1) 

b^2-13b+42=0

Находим дискреминант D=b^2-4ac=13^2-4*42=169-168=0, больше 0, 2 корня

x1=-b-корD/2a=13-1/2=6(ширина)

x2=-b+корD/2a=13+1/2=7(длина)

Проверка:

S=a*b=42

S=6*7=42

Ответ: 6м,7м  

Ответ #2:

Пусть a и b - стороны прямоугольника.

2a + 2b = 26       b = 13 - a              b = 13 - a.                b1 = 7,  b2 = 6

ab = 42               13a - a^2 = 42      a^2 - 13a + 42 = 0     a1  = 6, a2 = 7

Ответ: 6; 7.

Источник: https://znanija.com/task/255488