Путь из села в город идет сначала 15 км в гору, потом 6 км с горы. Велосипедист едет без остановок в гору с одной постоянной скоростью, с горы - с другой. В один конец он ехал 3, 1 ч, обратно 2, 5

Путь из села в город идет сначала 15 км в гору, потом 6 км с горы. Велосипедист едет без остановок в гору с одной постоянной скоростью, с горы - с другой. В один конец он ехал 3, 1 ч, обратно 2, 5 ч. Какова скорость велосипедиста при движении с горы?

Ответ:

Пусть в гору велосипедист проезжает 1 километр за время a, а с горы - за время b (то есть скорости в километрах/час равны 1/a и 1/b). Получаем систему уравнений:15a + 6b = 3.16a + 15b = 2.5Решая ее (если нужно, напишу как, но мне кажется, тут это не нужно - очень просто) получаем a=1/6, b=1/10То есть скорости - 6 км/час и 10 км/час.

или так

обозначим скорость в гору X, с горы Y.сводим в два уравнения:15 / X + 6 / Y = 3.16 / X + 15 / Y = 2.5умножаем первое уравнение на 25XY, второе на 31XY, и приравниваем их левые части между собой:375Y + 150X = 186Y + 465Xупрощаем, получаем:3Y = 5XX = 0.6Yв первом уравнении вместо X подставляем 0.6Y:15 / 0.6Y + 6 / Y = 3.131 / Y =3.1Y = 10X = 0.6Y = 6.итак, скорость в гору - 6 км/ч, скорость с горы - 10 км/ч 

Источник: https://znanija.com/task/233377