Прямая а параллельна AD, при этом ABCD - прямоугольник - следовательно прямая a параллельна BC (Далее прямую a будем называть прямой PH, так как она пересекает плоскости ABE и DCE соответственно в т P и H). Итак, PH параллельно BC. Значит точки P,B,C,H принадлежат одной плоскости. Значит прямые PB и CH могут либо пересекаться, либо быть параллельными.FC параллельно EB, а CD параллельно AB. Следовательно плоскости ABE и DCF параллельны. Прямы PB и CH принадлежат параллельным плоскостям, а значит не могут пересекаться. Следовательно они только параллельны.Итак, PB параллельно CH, PH параллельно BC - следовательно PBCH - параллелограм... Далее можно доказать, что он также является прямоугольником (BC перпендикулярно FC и СD - значит BC перпендикулярно плоскости DCF - значит BC перпендикулярно CH - значит, PBCH - прямоугольник).
Источник: https://znanija.com/task/321306
Нет комментариев. Ваш будет первым!
