Прямой параллелепипед ABCDA'B'C'D' с основанием ABCD - параллелограмм, где одна сторона равна "а корней из двух", а вторая равна "а". Один из углов основания равен 45 градусов. Меньшая высота параллелограмма равна высоте параллелепипеда. Найти угол между плоскостью ABCD и плоскостью ABC'D', меньшую высоту параллелограмма, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности параллелепипеда.

Ответ:

1 вариант

АВ=а√2, АД=а, <А=45

АА1=ВК=АВsin45=АВ/√2=а, ВК-высота на АД

ДР-высота на АВ

ДР=АД/√2=а√2/2

tgД'РД=Д'Д/ДР=а/(а√2/2)=√2=1,41

<Д'РД=54°43'

2 вариант

АВ=а, АД=а√2, <А=45

АА1=ВК=АВsin45=АВ/√2=а√2, ВК-высота на АД

ДР-высота на АВ

ДР=АД/√2=а

tgД'РД=Д'Д/ДР=а√2/а=√2=1,41

<Д'РД=54°43'

Отв:  <Д'РД=54°43' угол между плоскостью ABCD и плоскостью ABC'D',

Источник: https://znanija.com/task/227926

Похожие статьи:

Геометрия 5-9 классы → плоскость пересикает шар радиуса 10 см. найдите расстояние от плоскости до центра шара, если радиус круга, полученного в сечении, равен 6 см

Геометрия 5-9 классы → из точки пространства к данной плоскости проведена наклонная длиной 20 см и образуя с этой плоскостью угол. найти расстояние от этой точки до плоскости

Геометрия 5-9 классы → Из точки к плоскости проведены две наклонные, образующие с плоскостью уголы по 30 градусов. Найдите угол между проекциями наклонных, если угол между наклонными равен 60 градусов.

Геометрия 5-9 классы → Расстояние от конца отрезка AB до плоскости альфа равны соответственно: 3см и 7см. Найдите расстояние от середины отрезка до плоскости альфа если отрезок АВ не пересекается с плоскостью альфа

Алгебра → отрезок МН пересекает плоскость в точке К. Из концов этого отрезка на плоскость опущены препендикуляры ММ1 и НН1 . Найдите длину М1Н1, если ММ1=4см, МК=5см, НН1=12см