Прямая проходит через середину отрезка. Докажите что концы отрезка находятся на равном расстоянии от этой прямой

Прямая проходит через середину отрезка. Докажите что концы отрезка находятся на равном расстоянии от этой прямой

Ответ:

Обозначим отрезок АВ, а прямую k, выбераем на прямой произвольную точку и обозначаем например М, соединяем концы отрезка с точкой М, и получаем треугольник АМВ. Этот треугольник будет являться равнобедренным (по условию прямая проходит через середину отрезка АВ, значит прямая к , является медианой), значит по свойству медианы треугольник равнобедренный и следовательно АМ=МВ. Что и требовалось доказать.

Источник: https://znanija.com/task/186353