Пристани А и В расположены на реке,скорость течения которой на...

7 мая 2013 - Администратор
Пристани А и В расположены на реке, скорость течения которой на этом участке равна 3 км/ч. Лодка проходит от А до В и обратно без остановок со средней скоростью 8 км/ч. Найти собственную скорость лодки

Ответ:

Пусть V км/ч - собственная скорость лодки, a S - расстояние между пристанями А и В.

                                       По течению                        Против течения

Расстояние, км                       S                                            S         

Скорость, км/ч                     V+3                                         V-3      

Время, ч.                           S/(V+3)                                   S/(V-3)  

Средняя скорость рассчитывается по формуле: Vcp=\frac{S_1+S_2}{t_1+t_2}

В нашем случае:

Vcp=\frac{S+S}{\frac{S}{V+3}+\frac{S}{V-3}}=\frac{2S(V+3)(V-3)}{S(V-3+V+3)}=\frac{2(V^2-9)}{2V}=\frac{V^2-9}{V}

 

8=\frac{V^2-9}{V}

8V=V^2-9

V^2-8V-9=0

по теореме Виета:

V_1=-10 (не подходит)

V_2=9

Ответ: собственная скорость лодки 9 километров в час.

 

Источник: https://znanija.com/task/369661

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Слава бежал 3 мин со скоростью 200 м/мин, затем он увеличил скорость на 40м/мин и бежал еще 2 мин. После этого ему осталось пробежать 120 м. Сколько всего метров надо было пробежать Славе?

Математика 1-4 классы → Машина, отправилась в город она ехала со скоростью 45км/ч и пробыла в пути 6часов, обратный путь она преодолела за 3 часа. Скакой скоростью машина ехала обратный путь?

Математика 1-4 классы → мотоциклисту нужно проехать 800км. Он проехал 500км. по шоссе а остальной путь проделал по просёлочной дороге со скоростью 50км/ч. Сколько времени он ехал  по просёлочной дороге?С какой скоростью м

Математика 1-4 классы → пиф и геркулес находятся на расстоянии 360 м друг от друга. Скорость пифа 50 метров в минуту а скорость геркулеса 40 метров в минуту. На каком расстоянии друг от друга они окажутся через 3 минуты е

Математика 1-4 классы → Из ворот дома одновременно в противоположные направлениях направились два пешехода . Скорость первого пешехода 95м/мин, скорость второго пешехода 78м/мин. Какое расстояние будет между ними через 12 ми

Теги: скорост
Рейтинг: 0 Голосов: 0 1824 просмотра
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий