При каком значении параметра m является наибольшей сумма...

При каком значении параметра m является наибольшей сумма квадратов корней уравнения x2+(m-1)x +m2-1, 5=0

Ответ:

x²+(m-1)x +m²-1,5=0

Д=(m-1)²-4(m²-1.5)=m²-2m+1-4m²+6=-3m²-2m+7>0

х=((m-1)±√Д)/2

x₁²+x₂²=0.25((m-1)+√Д)²+((m-1)-√Д)²)=0.25(2(m-1)²+2(√Д)²)=0,5(m²-2m+1-3m²-2m+7)=0.5(-2m²-4m+8)=-m²-2m+4 ,функция парабола ветви направленны в низ, вершина в точке m=-(-2/(2(-1))=-1.

Отв: при m=-1 является наибольшей сумма квадратов корней уравнения x2+(m-1)x +m2-1,5=0

Источник: https://znanija.com/task/184961