при каких значениях n парабола y=-x^2+(n-1)x+n целиком расположенна ниже прямой y=1
Ответ:
-х²+(n-1)x+n<1
-х²+(n-1)x+n-1<0
Д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3
для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, Д<0
n²+2n-3<0
Д=4+12=16
n=(-2±4)/2=-3; 1
n ∈ (-3;1)
Источник: https://znanija.com/task/198566
2 вариант решения:
при каких значениях n парабола y=-x^2+(n-1)x+n целиком расположенна ниже прямой y=1
Ответ:
-х²+(n-1)x+n<1
-х²+(n-1)x+n-1<0
Д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3
для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, Д<0
n²+2n-3<0
Д=4+12=16
n=(-2±4)/2=-3; 1
n ∈ (-3;1)
Отв: при n ∈ (-3;1) парабола y=-x^2+(n-1)x+n целиком расположенна ниже прямой y=1.
Источник: https://znanija.com/task/198328