при каких значениях m вершины парабол У=Х к квадрате - 4mх+m и У=Х в квадрате +8mx+4 расположены по одну сторону оси Х 

при каких значениях m вершины парабол У=Х к квадрате - 4mх+m

и У=Х в квадрате +8mx+4 расположены по одну сторону оси Х 

Ответ:

y=x^2-4mx+m

xв=4m/2=2m

yв=(2m)^2-4m*2m+m=4m^2-8m^2+m=-4m^2+m=-4m(m-1/4)

y=x^2+8mx+4

xв=-8m/2=-4m

yв=(-4m)^2+8m*(-4m)+4=16m^2-32m^2 +4=-16m^2+4=-16m(m-1/4)

Оси парабол направлены вверх, т.к. коэффициенты при х в квадрате больше нуля. Чтобы обе параболы лежали по одну сторону от оси Ох необходимо, чтобы ординаты их вершин были больше нуля.

-4m(m-1/4)>0

-16m(m-1/4)>0

Такое возможно только когда  m принадлежит (0;1/4)

Источник: https://znanija.com/task/251697

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → задание №1 найди площадь и периметр всего участка, изображённого на плане, если 1 см на плане соотвествует 5 м на местности. какая площадь участка занята огурцами? во сколько раз площадь под картофеле

Математика 1-4 классы →  площадь квадрата 4 кв. м. , в него встроен другой квадрат, найти его площадь.

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см