Главная → Решённые задачи → Алгебра → помогите с уравнениями со степенями

помогите с уравнениями со степенями

29 декабря 2012 - Администратор

помогите с уравнениями:

$3^{x^2-4x}=243$

$2sin x - sin^2 x =cos^2 x$

Ответ:

$\3^{x^2-4x}=243\ 3^{x^2-4x}=3^5\ x^2-4x=5\ x^2-4x-5=0\ x^2+x-5x-5=0\ x(x+1)-5(x+1)=0\ (x-5)(x+1)=0\ x=5 ee x=-1$

$\2sin x - sin^2 x =cos^2 x\ 2sin x=cos^2 x+sin^2 x\ 2sin x=1\ sin x=rac{1}{2}\ x_1=rac{pi}{6}+2kpi\ x_2=rac{5pi}{6}+2kpi \ kin mathbb{Z}$

1) 3^(x^2 - 4x) = 3^5

Приравняем показатели:

x^2 - 4x = 5

x^2 - 4x - 5 = 0

По теореме Виета: х1 = -1; х2 = 5.

Ответ: -1; 5.

2) 2sinx = sin^2(x) + cos^2(x)

2sinx = 1

sinx = 1/2

$x=(-1)^kpi/6+pi*k$

k прин Z.

Источник: https://znanija.com/task/256144

Рейтинг: 0 Голосов: 0 2095 просмотров

Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий