Помогите решить задачу! В группе 30 человек , из них 12...

14 февраля 2013 - Администратор

Помогите решить задачу! В группе 30 человек , из них 12 девушек. Сколько существуют способов выбрать 2 юношей и 2 девочек для дружества?

Ответ:

Итак из 30:  18 юношей и 12 девушек

Количество способов выбрать 2 юношей из 18:

N1 = C^2_{18} - число сочетаний из 18 по 2.

N1 = 18!/(2! * 16!) = 18*17 /2 = 153

Количество способов выбрать 2 девушек из 12:

N2 = C^2_{12} - число сочетаний из 12 по 2:

N2 = 12! / (2! * 10!) = 12*11 / 2 = 66.

Ответ: 153;  66.

 

Ответ #2:

30-12=18 (юношей)

2 юношей можно выбрать C^{2}_{18} способами. 

2 девушек можно выбрать C^{2}_{12} способами.

Используя теорему умножения двух несовместимых событий, находим, что способов выбрать 2 юношей и 2 девушек для дружества существует C^{2}_{18} ·C^{2}_{12} = \frac{18\cdot17}{2} \cdot \frac{12\cdot11}{2} = 10 098

 

Ответ. 10 098 

Источник: https://znanija.com/task/254587

Рейтинг: 0 Голосов: 0 695 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий