Помогите решить задачу: Основание Равнобедренного треугольника равно 18 см , а бокавая сторона 15 см. Найдите радиусы вписанной и описаной окружности.

Помогите решить задачу: Основание Равнобедренного треугольника равно 18 см , а бокавая сторона 15 см. Найдите радиусы вписанной и описаной окружности.

Ответ:

найдем высоту треугольника h*h=225-81=144  h=12

r= S/p= ((1/2)*12*18)/((15+15+18)/2)=108/24=4,5 см радиус вписанной окружности

R= а*в*с/(4*S)=15*15*18/(4*108)=9,375 см =9,4 (прибл.)  радиус описанной окружности

Ответ #2:

Радиус вписанной окружности: r = S/p,

Радиус описанной окружности: R = abc/4S,

где S - площадь треугольника, р - полупериметр

Площадь треугольника можно вычислить по формуле Герона:

S= √p(p-a)(p-b)(p-c), где р - полупериметр

р =  (18 + 15 + 15)/2 = 24 см

S = √24(24-18)(24-15)(24-15) = 108 cм²

Радиус вписанной окружности: r = 108/24 = 4,5 см,

Радиус описанной окружности: R = (18 * 15 * 15)/(4*108)= 9,375 см

Источник: https://znanija.com/task/246374