Помогите решить задачи!   1) Найдите площадь сегмента, соответствующего дуге 1) 45 градусов 2) 30 градусов   2) Докажите, что площадь правильного n-угольника, впи

Помогите решить задачи!

1) Найдите площадь сегмента, соответствующего дуге 1) 45 градусов

2) 30 градусов

2) Докажите, что площадь правильного n-угольника, вписанного в окружность радиусом R, можно определить по формуле

S = (n*R*R)/2 * sin (360 гр/n)

Надеюсь поможете! Заранее спасибо

Ответ:

1) Sкруга=πR²   (круг 360°,     45=360/8,  30=360/12)     

1.1)S₄₅=Sкруга/8=πR²/8    

1.2)S₃₀=Sкруга/12=πR²/12

2)Площадь правильного многоугольника с числом сторон n и длиной стороны a составляет S=na²ctg(π/n)/4

если многоугольник вписан в круг, то R=a/(2sin(360/2n))⇒a=2sin(180/n)R=2sin(π/n)R

S=n(2sin(π/n)R)²ctg(π/n)/4=n(sin(π/n)R)²cos(π/n)/sin(π/n)=nsin(π/n)R²cos(π/n)=nR²(2sin(π/n)cos(π/n))/2=nR²sin(2π/n)/2

Источник: https://znanija.com/task/187428

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → огород имеет форму прямоугольника длина его 60м, ширина 35м, помидоры и огурцы занимают 5/12 часть огорода, остальная площадь засажена картофелем. Какую площадь занимает огорода картофель?

Математика 1-4 классы → Обьём куба 27см3. Найди площадь основания куба, найди площадь всей поверхности куба.

Математика 1-4 классы → Квартира состоит из двух комнат, кухни, ванной и коридора. Коридор и ванная комната имеют одинаковую площадь, равную 8 метрам квадратным, что на 4 метра квадратных меньше площади кухни. Площадь пер

Математика 1-4 классы → Начерти квадрат. площадь которого равна 1 см. кварате. Раскрась его 4 часть. Сколько квадратных см. раскрашенно? Чему равна площадь не раскрашенной части.