Помогите решить (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=3

Помогите решить

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=3

Ответ:

Лучше всего раскрывать скобки так: первая с четвертой и вторая с третьей.

Раскрываем.

(x²-5x+4)(x²-5x+6)=3

Введем замену. t=x²-5x

(t+4)(t+6)=3

t²+10t+24=3

t²+10t+21=0

t₁=-7

t₂=-3

Вернемся к замене:

x²-5x=-3

x²-5x+3=0

x=±(5*√(13))/2

x²-5x=-7

x²-5x+7=0

D=-3 => нет корней

Ответ: x=±(5*√(13))/2

Источник: https://znanija.com/task/131601