помогите решить. не могу разобраться.докажите тождество: tg(в...

16 апреля 2013 - Администратор

помогите решить. не могу разобраться.

докажите тождество: tg(в квадрате) a-sin(в квадрате) a= tg (в квадрате)a * sin (в квадрате) а

Ответ:

Приведём левую часть к виду правой

{tg^{2}\alpha - sin^{2}\alpha} = \\ {sin^{2}\alpha \over cos^{2}\alpha} - sin^{2}\alpha = \\ {sin^{2}\alpha \over cos^{2}\alpha} - {sin^{2}\alpha \cdot cos^{2}\alpha\over cos^{2}\alpha} =\\  

{sin^{2}\alpha - sin^{2}\alpha \cdot cos^{2}\alpha \over cos^{2}\alpha} = \\ {sin^{2}\alpha(1 - cos^{2}\alpha) \over cos^{2}\alpha}=\\ {sin^{2}\alpha \cdot sin^{2}\alpha \over cos^{2}\alpha} = \\ 

{({sin^{2}\alpha \over cos^{2}\alpha}) \cdot sin^{2}\alpha}=\\ {tg^{2}\alpha \cdot sin^{2}\alpha .}

 

Что и требовалось доказать. 

Источник: https://znanija.com/task/354856

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → 600 дм в квадрате, выразить в квадратных метрах. 10000см в квадрате, выразить в квадратных метрах.

Математика 1-4 классы → (5га 6дм квадрате-8а 42 м квадрате):42=                            объесните

Математика 1-4 классы → (25а 5м в квадрате+4га 55м в квадрате)÷152=?

Теги: квадрате
Рейтинг: 0 Голосов: 0 647 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий