Помогите решить 11 класс

Помогите решить 11 класс

Ответ:

№ 3

а) log₃ 81 + log₄ 16 + log₆ 36 = log₃ 3⁴ + log₄ 2⁴ + log₆ 6² =  4log₃ 3 + 4log₄ 2 + 2log₆ 6 =     = 4 + 4 + 2 = 10

б) log₄ (1/64) + log₅(1/25) = log₄ 4⁻³ + log₅ 5⁻² = -3log₄ 4 - 2log₅ 5 = -3 - 2 = -5

в) log₃ 27 - log₂ 64 + log₅ 25 = log₃ 3³ - log₂ 2⁶ + log₅ 5² = 3log₃ 3 - 6log₂ 2 + 2log₅ 5 =

    = 3 - 6 + 2 = -1

№ 2

1) 2^(x-1) ≤ 16

    2^(x-1) ≤ 2^4

    (x-1) ≤ 4

     x ≤ 5

ответ. x ≤ 5

2) 25^(1-3x) ≥ 1/125

    5^2(1-3x) ≥ 5^(-3)

    2(1-3x) ≥ (-3)

    2-6x ≥ -3

    2 + 3 ≥ 6x

    x ≤ 5/6

Ответ.     x ≤ 5/6

№ 1.

1) 3^(x²-x) = 9

    3^(x²-x) = 3²

    x²-x = 2

    x²-x - 2 = 0

    D = 1 + 8 = 9

    x₁ = (1-3)/2 = -1

    x₂ = (1+3)/2 = 2

Ответ. х =-1; х = 2.

№ 4

1) log₅ (x-3)= 2

    (x-3)= 5²

    x-3= 25

    x = 28

ответ. х = 28.

3) log₂ (x²-2x+8) = 4

    x²-2x+8 = 2⁴

    x²-2x+8 - 16 = 0

    x²-2x-8 = 0

    D = 4 + 32 = 36

    x₁=(2 - 6)/2 = -2

    x₂=(2 + 6)/2 = 4

Ответ. х = -2; х = 4

Источник: https://znanija.com/task/317878