Помогите пожалуйстав треугольнике  длины двух сторон...

Помогите пожалуйста

в треугольнике  длины двух сторон составляют 6 и 3см. Найти длину третьей стороны, если полусумма высот, проведенных к данным сторонам, равна третьей стороне

Ответ:

Пусть a (=6) ,b (=3) ,c - стороны треугольника, а Ha,Hb и Hc - высоты к соответствующим сторонам. Пусть S - площадь треугольника.2*S = a*Ha = b*Hb = c*HcHa = 2*S/aHb = 2*S/bc = 2*S/HcHa+Hb = 2*S(1/a+1/b) = 2*S(a+b)/(a*b)Hc = 1/2*(Ha+Hb) = S(a+b)/(a*b)c = 2*S/Hc = 2*a*b/(a+b) = 2*3*6/(3+6) = 4

Источник: https://znanija.com/task/341334