помогите пожалуйста, с алгеброй!!!!тема "производная"

1) Найти производную функции: f(x)=(2sin x+3)*(4-5cos x)

2) Найдите точки экстремума функции: y=-x^3 - 3x^2 + 24x - 4  на промежутке (-5; 1/5)

3) Составьте уравнение касательной к графику функции y=2- x/2 - x^2 в точке пересечения его с осью ординат.

Ответ:

1) y' = 2cosx(4-5cosx) + 5sinx(2sinx + 3) = 8cosx + 15sinx - 10cos(2x).

2) y' =-3x^2 - 6x + 24 = 0

x^2 + 2x - 8 = 0

x1 = -4

x2 = 2   -  не входит в заданный промежуток.

Ответ: -4.

3) Пересечение с осью ординат: х = 0, у(0)=2

y'= -2x - 1/2

y\(0) = -1/2

Тогда уравнение касательной:

y = 2 - (x/2).

Ответ #2:

1) f'(x)=(2sinx+3)' (4-5cosx) + (2sinx+3)(4-5cosx)' = 2cosx(4-5cosx) + 5sinx(2sinx + 3) = 8cosx-10cos²x+10sin²x+15snx = 15sinx + 8cosx - 10cos 2x2) Находим производную и приравниваем ее к нулю.

y' = -3x²-6x+24 

-3х²-6х+24=0  /(-3)x²+2x-8=0x₁=-4                                    ____-____-4____+____x₂=2 - не принадлежит данному промежуткуОтвет. -4 - точка минимума.3) Находим координаты точки пересечения с осью ординат.

 х = 0

у(0)=2    (0;2)Находим производную.y' = -2x-½y'(0) = -½Cоставляем уравнение касательной.y=2-(x/2)

Источник: https://znanija.com/task/255834

Похожие статьи:

Математика 10-11 классы → Выполнить исследование функции по следующей схеме:1) найти...

Алгебра → 1) y=x²-4x  указать промежутки возрастания функции: промежутки возрастания функции: нули:  

Алгебра → Помогите пожалуста решить несколько примеров. 1) Найти область...

Алгебра → найти множество значений функции:2)у=1-cosx. 4)у=1-cos2x. 6)у=1/2 sinx cos x -1. найти область определения функции:4)у=tg 5x       

Алгебра → 1)Решить задачу: На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки переставили на вторую 32книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полк