Помогите пожалуйста решить логарифм. 1/12 lg (в квадрате) x = 1/3 - 1/4 lg x тут нужно замену ввести

18 января 2013 - Администратор

Помогите пожалуйста решить логарифм. 1/12 lg (в квадрате) x = 1/3 - 1/4 lg x тут нужно замену ввести

Ответ:

\\\frac{1}{12}\lg^2x=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\lg x\\\\x0\\\\t=\lg x\\ \frac{1}{12}t^2=\frac{1}{3}-\frac{1}{4} t\\ \frac{1}{12}t^2+\frac{1}{4} t-\frac{1}{3}=0|\cdot 12\\ t^2+3t-4=0\\ t^2-t+4t-4=0\\ t(t-1)+4(t-1)=0\\ (t+4)(t-1)=0\\ t=-4 \vee t=1\\\\ \lg x=-4\\ x=10^{-4}\\ x=\frac{1}{10^4}\\ \underline{x=\frac{1}{10000}}\\\\ \lg x=1\\ x=10^1\\ \underline{x=10}

 

Источник: https://znanija.com/task/313762

Рейтинг: 0 Голосов: 0 785 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий