Главная → Решённые задачи → Алгебра → помогите пожалуйста решить эти два задания.

помогите пожалуйста решить эти два задания.

31 декабря 2012 - Администратор

Ответ:

$\frac{6}{p}-\frac{1}{q}=1,1$

$\frac{1}{2q}+\frac{3}{p}=0,05$

где мы сделали замену:

$p=x^2y^4+3x,\ \ \ \ q=xy^2-2x$

Домножив второе уравнение системы на 2 и сложив с первым, получим:

$\frac{12}{p}\ =\ 1,2\ \ \ \ p\ =\ 10,\ \ \ \ q\ =\ -2.$

Получили новую систему (для нахождения х и у):

$x^2y^4+3x=10$

$xy^2-2x=-2$

$y^2=\frac{2x-2}{x}$

$(2x-2)^2+3x-10=0,\ \ \ \ 4x^2-5x-6=0,\ \ \ \ D=121,\ \ x_{1}=2,\ \ x_{2}=-0,75.$

Находим соответствующие у:

$y_{1}=1,\ \ \ \ y_{2}=\frac{14}{3}.$

Ответ: (2; 1); (-3/4; 14/3)

2. Обозначим х - производительность (скорость работы) насоса типа А.

у - производительность насоса типа Б.

Тогда из условия получим следующую систему:

$\frac{1}{x+y}\ +\ 1\ =\ \frac{1}{x},$

$\frac{1}{x+2y}\ +\ 0,6\ =\ \frac{1}{x+y}.$

Избавившись от знаменателей, получим:

$y=x(x+y),$

$2y=1,6x(x+2y).$

$x^2+xy=0,8x^2+1,6xy,\ \ \ \ x^2=3xy,\ \ \ \ x=3y.$

Подставим в 1-ое:

у =3у(3у+у) у = 1/12 х = 1/4.

В задаче требуется найти время работы двух А и одного Б:

$\frac{1}{2x+y}\ =\ \frac{1}{\frac{1}{2}+\frac{1}{12}}=\frac{12}{7}.$

Ответ: за 12/7 часа.

Источник: https://znanija.com/task/256316

Рейтинг: 0 Голосов: 0 387 просмотров

Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий