Главная → Решённые задачи → Алгебра → Помогите пожалуйста!!! Найдите наибольшее и наименьшее...

Помогите пожалуйста!!! Найдите наибольшее и наименьшее...

Помогите пожалуйста!!!

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = 6/(х+2) на полуинтервале [0; 4).

Найдите наибольшее и наименьшее значение функции у = 1 + √(х-2) .

Ответ:

$\\y=\frac{6}{x+2}\\ y$

Производную всегда меньше нуля, поэтому функция всегда убывает. Таким образом экстрема функции находится в крайних точках полуинтервала.

$\\y_{min}=\frac{6}{0+2}\\ y_{min}=\frac{6}{2}\\ y_{min}=3\\\\ y_{max}=\frac{6}{4+2}\\ y_{max}=\frac{6}{6}\\ y_{max}=1\\\\$

x-2≥0

x≥2

Это функция всегда возрастает. Наименьшее значение находится при х=2.

y_min=1+√(2-2)

y_min=1+0

y_min=0

Наибольшего значения функции не имется.

Источник: https://znanija.com/task/340885