помогите плизззззз(((( площадь поверхности куба равна площади поверхности шара. найдите отношение объемов куба и шара((( срочно надо((((

помогите плизззззз(((( площадь поверхности куба равна площади поверхности шара. найдите отношение объемов куба и шара((( срочно надо((((

Ответ:

S пов.куба = 6a^2.

S сферы = 4ПR^2.

По условию S пов.куба = S сферы;

6a^2 = 4ПR^2;

a^2 = (4ПR^2)/6;

a = корень из [(4ПR^2)/6];

Найдем отношение V куба / V шара;

a^3 / (4/3*ПR^3) =

[(4ПR^2)/6] * [корень из [(4ПR^2)/6]] * 3/4 * 1/ПR^3 =

корень из [(4ПR^2)/6] * 1/2 * 1/R =

корень из [(4ПR^2)/(6*4*R^2)] =

корень  из П/6.

Источник: https://znanija.com/task/179310