Помогите пжлст!!!Срочно нужно((((1 задачку№1. Найти объем и...

11 февраля 2013 - Администратор

Помогите пжлст!!!Срочно нужно((((1 задачку

№1. Найти объем и площадь боковой поверхности равностороннего конуса, если площадь осевого сечения 9корней из 3-х см

Ответ:

осевое сечение конуса образует равносторонний треугольник.

Площадь такого треугольника находится по формуле:

S=a^2*корень(3)/4=9*корень(3) (по условию)

отсуюда вытащим значение а:

а=корень(S*4/корень(3))=корень(36)=6

Площадь боковой поверхности (Sб.п.) конуса= R*a*Pi

R=a/2=3

значит площадь боковой поверхности=3*6*Pi=18*Pi

Объем конуса находится по формуле:

V=(1/3)*Sоснования*h

Sоснования=R^2*pi=3^2*Pi=9*Pi

h=a*sin60=6*корень(3)/2=3*корень(3)

cледовательно объем конуса равен:(1/3)*9*Pi*3*корень(3)=9*корень(3)

Ответ: Sб.п.= 18*Pi см^2. a V=9*Pi см^3

площадь правильного треугольника находится по формуле

S=V3*a^2/4

9V3=V3*a^2/4

a^2= 9V3*4/V3=36

a=6 cм - образующая и диаметр (= друг другу и = 6 см)

Sбок=пDl/2=п*6*6/2=18п (кв.см)

для нахождения объема необходима высота h

h^2=6^2-3^2=36-9=27

h=3V3

V=Sосн*h/3=п*D^2*h/12=п*6*6*3V3/12=9V3п (куб.см)

V-корень, V - объем, п-это пи

Источник: https://znanija.com/task/252493