Помогите Найти интегралы:::::::::::::::::: 

29 декабря 2012 - Администратор

Помогите Найти интегралы:::::::::::::::::: 

Ответ:

б)

\int{\sqrt{\frac{arcsin(nx)}{1-n^2x^2}}\, dx\ =\ \frac{1}{n}\int{\sqrt{arcsin(nx)}}\, d{(arcsin(nx))}=

=\ \frac{2}{3n}*arcsin(nx)*\sqrt{arcsin(nx)}\ +\ C=\frac{1}{3}arcsin^{\frac{3}{2}}2x\ +\ C.

 

в)

\int{(x+m)^2e^{-nx}}\, dx=-\frac{1}{n}\int{(x+m)^2}\, d{e^{-nx}}=-\frac{1}{n}(x+m)^2e^{-nx}-

-\frac{2}{n^2}\int{(x+m)}\, d{e^{-nx}}=-\frac{1}{n}(x+m)^2e^{-nx}-\frac{2}{n^2}(x+m)e^{-nx}-\frac{2}{n^3}e^{-nx}+C

Подставив m = 4,  n = 2, после упрощений получим:

I=-\frac{1}{4}e^{-2x}(2(x+4)^2+2(x+4)+1)+C=-\frac{1}{4}e^{-2x}(2x^2+18x+41)+C.

Источник: https://znanija.com/task/256909

Рейтинг: 0 Голосов: 0 1076 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий