полное исследование функции: y=(x-1)e^(3x+1) срочно надо...

полное исследование функции: y=(x-1)e^(3x+1) срочно надо помогите!!!

Ответ:

y=(x-1)e^(3x+1) 1)x=Re 2)x=0->y=-e=-2,72; y=0->x=1 3)y(-x)=-(x+1)e^(1-3x)-ни четная, ни нечетная 4)непериодическая 5)y'=e^(3x+1)+3(x-1)e^(3x+1)=(3x-2)e^(3x+1) x<2/3->y'<0->y убывает x=2/3->y'=0->y=-1/3e^3=-6,70-минимум x>2/3->y'>0->y возрастает 6)y"=3e^(3x+1)+3(3x-2)e^(3x+1)=3(3x-1)e^(3x+1) x<1/3->y"<0-выпукла x=1/3->y"=0->y=-2/3e^2=-4,93-перегиб x>1/3->y">0-вогнута 7)асимптоты: а) вертикальные: нет,так как нет разрывов второго рода б) горизонтальные: y=lim(x->беск.)(x-1)e^(3x+1)=беск. -нет y=lim(x->-беск.)(x-1)e^(3x+1)=0 таким образом y=0 при х-> -беск.

Источник: https://znanija.com/task/318178