Пожалуиста умоляю! У меня тут целых четыре задания, но отдаю тому кто решит все свои ПКТ!!! 1) Упростить: sin20°+sin13°×sin57°-sin33°×sin77° 2)1-cos(α/2-3π)-cos²α/4+sin²α/4 3)Доказать тождество: cos2α

Пожалуиста умоляю! У меня тут целых четыре задания, но отдаю тому кто решит все свои ПКТ!!! 1) Упростить: sin20°+sin13°×sin57°-sin33°×sin77° 2)1-cos(α/2-3π)-cos²α/4+sin²α/4 3)Доказать тождество: cos2α-cos²α/1-cos²α=-1 4)Вычислить cos2α, если tgα=-1/5

Ответ:

2) 1-cos(α/2-3π)-cos²α/4+sin²α/4= 1-cos(2π-(α/2 - π))-(cos²α/4 - sin²α/4)= 1 - cos(π-α/2)- cosα/2=1+cosα/2 - cosα/2 = 1 3) cos2α-cos²α/1-cos²α= (2cos²α-1-cos²α)/(1-cos²α)=(cos²α-1)/(1-cos²α)=-(1-cos²α)/(1-cos²α)=-1 4) cos2α=1-2sin²α=1-2*tgα/(1+tg²α)=1-2((1/25):(1+1/25))=1-2(1/25 * 25/26)=1-1/13=12/13

Источник: https://znanija.com/task/58574