пожалуйста решите Решите уравнение 1) sin0, 5=-1 2) cos(3x+П/4)=-корень3/2 3) tgx/2=-корень3/3 и найдите сумму его корней, принадлежаших промежутку[-1, 5;2П] 4) cosx=cos4

пожалуйста решите Решите уравнение 1) sin0, 5=-1 2) cos(3x+П/4)=-корень3/2 3) tgx/2=-корень3/3 и найдите сумму его корней, принадлежаших промежутку[-1, 5;2П] 4) cosx=cos4

Ответ:

sin0,5=-1 с х или без х???

sin0,5х=-1

0,5х=-Пи/2+2Пи*k, где k-целое, умножим обе части равенства на 2х=-Пи+4Пи*k, где k-целое

2) cos(3x+П/4)=-корень3/23x+П/4=+-arccos(-корень3/2)+2Пи*k, где k-целое3x+П/4=+-(Пи-arccos(корень3/2))+2Пи*k

3x+П/4=+-(Пи-Пи/6)+2Пи*k

3x+П/4=+-(5Пи/6)+2Пи*k

3x=+-(7Пи/12)+2Пи*k, Разделим обе части равенства на 3

х=+-(7Пи/36)+(2Пи*k)/3, где k-целое

3) tgx/2=-корень3/3 и найдите сумму его корней, принадлежаших промежутку[-1,5;2П]x/2=arctg(-корень3/3)+Пи*k, где k-целоеx/2=-Пи/6+Пи*k, Умножим обе части равенчтва на 2

x=-Пи/3+2Пи*k, где k-целое

найдите сумму его корней, принадлежаших промежутку[-1,5П;2П]-Пи/3+5Пи/3=4Пи/3

4) cosx=cos4

х=+-4+2Пи*k, где k-целое

Источник: https://znanija.com/task/104444