Пожалуйста помогите!!!!Заранее БЛАГОДАРЮ!!!В четырёхугольнике ABCD AD=DC, AB=DC, угол ADC=90 градусов, угол BAD=150градусов. Вычислите периметр треугольника АВС, если растояние от точкиD до прямой АС равно 5см.
Ответ:
Определим расстояние От точки D до прямой AC,как DK
Рассмотрим прямоугольный треугольник DKC. В нем угол KCD=45 градусов, так как AD=DC по условию
sin(KCD)=KD/CD => sin(45)=5/CD => 1/sqrt(2)=5/CD => CD=5:1/sqrt(2) => CD=5*sqrt(2)
Проведем из вершины A высоту на BS, тогда угол BAS=60 градусов (150-90) и угол ABS=30 градусов и угол BCD=360-(90+150+30)=90, то есть BC ||AD и CD ||AS откуда
CD=AS=5*sqrt(2)
Сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы, то есть AB=2*AS=2*2*sqrt(2)=10*sqrt(2)
AB=BC=10*sqrt(5) - по условию задачи
р=AD+CD+BC+AB=5*sqrt(2)+5*sqrt(2)+10/*sqrt(2)+10*sqrt(2)=30*sqrt(2)
Источник: https://znanija.com/task/311983
