Поезд должен был проехать 420 км за определенное время. Однако по технической причине выехал на 30 минут позже. Чтобы прибыть вовремя, он увеличил скорость на 2 км/ч. Какова была скорость поезда?

Поезд должен был проехать 420 км за определенное время. Однако по технической причине выехал на 30 минут позже. Чтобы прибыть вовремя, он увеличил скорость на 2 км/ч. Какова была скорость поезда?

Ответ:

Пусть планируемая скорость поезда равна х км/ч,

тогда действительная скорость поезда равна х+2 км/ч.

Поезд должен был проехать 420 км за время 420/ч часов,

а проехал за 420/(х+2) часа.

По условию задачи разница во времени движения поезда составила

30 мин.=1/2 часа.

Составляем уравнение:

420/х + 420/(х+2) =1/2

420*2*(х+2) + 420*2х=х(х+2)

840х+1680-840х=х^2+2x

x^2+2x-1680=0

D=4+4*1*1680=6724

x1=(-2+82):2=40 (км/ч)-планируемая скорость поезда

х2=(-2-82):2=-42<0

 

х+2=40+2=42 (км/ч)-скорость поезда

 

Источник: https://znanija.com/task/252684

2 вариант решения:

Поезд должен был проехать 420 км за определенное время. Однако по технической причине выехал на 30 минут позже. Чтобы прибыть вовремя, он увеличил скорость на 2 км/ч. Какова была скорость поезда?

Ответ:

Пусть х км/ч была планируемая скорость поезда, тогда он ехал со скоростью (х+2) км/ч. Т.к. он выехал на 30 минут (30 мин = 1/2 ч) позже, получим уравнение:

420/х - 420/(х+2) = 1/2

2* (420(х+2) - 420х) = х(х+2)

х² + 2х = 1680 

х² + 2х - 1680 = 0

Д =  4 + 6720 = 6724

х = (-2 +  82)/2 = 40

40 км/ч скорость с которой планировал ехать поезд

40 + 2 = 42 км/ч скорость с которой ехал поезд. 

Источник: https://znanija.com/task/237347