Подскажите, как найти координаты точек пересечения параболы и прямой (система): y=x^2-8, x+y=4 ответ есть, главное - решение.
Ответ:
y=x²-8
x+y=4
y=x²-8
y=4-x
x²-8=4-x
x²+x-12=0
Δ=1²-4*1*(-12)
Δ=1+48
Δ=49
√Δ=7
x₁=(-1-7)/(2*1)
x₁=-8/2
x₁=-4
x₂=(-1+7)/(2*1)
x₂=6/2
x₂=3
y₁=4-(-4)
y₁=8
y₂=4-3
y₂=1
(-4,8),(3,1)
Ответ #2:
Из второго уравнения Y = 4 - X. Подставив это соотношение в первое уравнение, получаем
X² - 8 = 4 - X
X² + X - 12 = 0
X₁ = -4 X₂ = 3
Y₁ = 4 - (-4) = 8 Y₂ = 4 - 3 = 1
Итак, прямая и парабола перескаются в точках А (-4; 8) и В (3; 1)
Источник: https://znanija.com/task/312622
