по кругу расставлены цифры 1,2,3.....9 в произвольном порядке...

16 марта 2013 - Администратор

по кругу расставлены цифры 1, 2, 3. . . . . 9 в произвольном порядке каждые три цифры стоящие подряд по часовой стрелке образуют трёхзначное число. Найдите сумму всех девяти таких чисел

Ответ:

Трёхзначное число, у которого в разряде сотен — цифра a, в разряде десятков — цифра b, а в разряде единиц — цифра c, равно 100a + 10b + c. (Например, 394 = 3 . 100 + 9 . 10 + 4.) Просматривая по кругу эти девять трёхзначных чисел, видим, что каждая цифра встречается ровно по одному разу в каждом из разрядов — сотен, десятков и единиц. То есть каждая цифра один раз войдёт в эту сумму с коэффициентом 100, один раз — с коэффициентом 10 и один раз — с коэффициентом 1. Значит, искомая сумма не зависит от порядка, в котором записаны цифры, и равна  1.  (100 + 10 + 1)(1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9) = 111 

 2.  111* 45 = 4995.

 

 

 

Источник: https://znanija.com/task/329741

Рейтинг: 0 Голосов: 0 885 просмотров
Комментарии (0)

Нет комментариев. Ваш будет первым!