По данным двум сторонам и углу между ними найдите третью сторону и остальные два угла треугольника: a=8 см, b=15 см, угол гамма=120 градусов
Ответ:
Теорема косинусов. Квадрат любой стороны треугольника равен сумме квадратов двух других сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними.Тогда пусть третья сторона - х
по теореме имеем
х^2=8^2+15^2-2*8*15*cos(120)=64+225-2*8*15*(-0.5)=289+120=409
следовательно х=корень из 409
также есть теорема Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов, т.е.
так как сумма углов в треугольнике равно 180 градусов то третий угол равен 60-
Источник: https://znanija.com/task/145403
