площади трех граней прямоугольника параллепипеда 24, 48, 72 см в квадрате. найдите диагональ параллелепипеда  

площади трех граней прямоугольника параллепипеда 24, 48, 72 см в квадрате. найдите диагональ параллелепипеда

Ответ:

Пусть А, В и С - измерения параллелепипеда. Тогда

А * В = 24

А * С = 48

В * С = 72

перемножив все эти равенства, получаем

А² * В² * С² = 82944   или   А * В * С = 288

Тогда  А = 4 ,  В = 6 ,  С = 12,  а  диагональ параллелепипеда

D = √ (А² + В² + С²) = √ (4² + 6² + 12²) = √ 196 = 14 см.

Источник: https://znanija.com/task/282333