Площадь треугольника равна 90. Биссектриса АД пересекает медиану ВК в точке Е. При этом ВД:СД=2:1. Найти площадь ЕДСК.

Площадь треугольника равна 90. Биссектриса АД пересекает медиану ВК в точке Е. При этом ВД:СД=2:1. Найти площадь ЕДСК.

Ответ:

Sавс=90

АК=КС

ВД/ДС=2/1

Sавк=Sсвк=90/2=45 (т.к. АК=КС)

Sадв=2*Sадс=60 (т.к. ВД/ДС=2/1)

Sеак=Sеск= х

Sесд= у, тогда Sедв=2у (т.к. ВД/ДС=2/1)

составим систему

х+х+у=30 (т.к. Sеак+Sеск+Sесд=Sадс=60/2=30)

2у+у+х=45 (т.к. Sедв+Sесд+Sеск=Sсвк=45)

2х+у=30

х=45-3у

90-6у+у=30

у=12

х=9

Sексд=Sекс+Sедк=х+у=21

Отв: Sексд=21

Источник: https://znanija.com/task/251646

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → Квартира состоит из двух комнат, кухни, ванной и коридора. Коридор и ванная комната имеют одинаковую площадь, равную 8 метрам квадратным, что на 4 метра квадратных меньше площади кухни. Площадь пер

Математика 1-4 классы → Начерти квадрат. площадь которого равна 1 см. кварате. Раскрась его 4 часть. Сколько квадратных см. раскрашенно? Чему равна площадь не раскрашенной части.

Математика 1-4 классы → огород имеет форму прямоугольника длина его 60м, ширина 35м, помидоры и огурцы занимают 5/12 часть огорода, остальная площадь засажена картофелем. Какую площадь занимает огорода картофель?

Математика 1-4 классы → Обьём куба 27см3. Найди площадь основания куба, найди площадь всей поверхности куба.