Площадь прямоугольной трапеции равна 120 квадратных см, а её...

Площадь прямоугольной трапеции равна 120 квадратных см, а её высота равна 8 см. Найдите все стороны трапеции, если одно из оснований больше другого на 6 см.

Ответ:

S(трапеции) = 0.5*(a+A)*h, где а и А: основания, h - высота.

Возьмем а за Х, тогда:

120 = 0,5(x+(x+6))*8 ;

120 = 0,5(2х+6)*8

x+3 = 15

x = 12

Тогда а = 12, А = 18. Т.к. она прямоугольная, то одна из боковых сторон равна вытосе и равна 8. Осталась последняя сторона:

Возьмем треугольник ABH (смотри рис.). Он прямоугольный, AH равна разности оснований 8-6 = 2. По теореме пифагора найдем сторону AB:

Ответ: 12, 18, 8, .

Источник: https://znanija.com/task/355743