Площадь  прямоугольного  треугольника  равна  44 см^2. Если  один  из  его  катетов  уменьшить  на  1см, а  другой  увеличить  на  2см, то  площадь  будет  равна 50 см^2. Найдите  катеты  данного 

Площадь  прямоугольного  треугольника  равна  44 см^2. Если  один  из  его  катетов  уменьшить  на  1см, а  другой  увеличить  на  2см, то  площадь  будет  равна 50 см^2. Найдите  катеты  данного  треугольника.

Ответ:

х -один катет

у -второй

х*у=44*2=88   ⇒у=88/х

(х-1)(у+2)=50*2=100  ⇒ху-у+2х-2=100 ⇒88-у+2х=100+2 ⇒2х-у=14

у=88/х

2х-у=14

2х-88/х-14=0

2х²-14х-88=0

х²-7х-44=0

Д=7²+4*44=225=15²

х=(7±15)/2=11;  -4

у=88/11=8

Отв: 11 и 8

Источник: https://znanija.com/task/219062