площадь прямоугольника на 21 см2 болше площади квадрата. Одна сторона прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата, а вторая на 1 см меньше первой. Найдите длину стороны квадрата.

площадь прямоугольника на 21 см2 болше площади квадрата. Одна сторона прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата, а вторая на 1 см меньше первой. Найдите длину стороны квадрата.

Ответ:

сторона квадрата-Х

тогда  одна сторона прямоугольника-2Х

вторая сторона-2Х-1

площадь прямоугольника=2х(2х-1)

площадь квадрата-х^2

по условию задачи

2х(2х-1)-x^2=21

4x^2-2x-x^2-21=0

3x^2-2x-21=0

D=8

x1=(1+8)/3

x1=3

Ответ #2:

допустим одна сторона прямоугольника x см, а вторая y см то есть площать прямоугольника x*y. Сторона квадрата пусть tсм, то есть площадь квадрата t^2

таким образом x*y=t^2+21 (по условию задачи) Также по условию задачи x=2*t(сторона прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата), а также y=x-1=2*t-1(вторая на 1 см меньше первой). То есть

t*2*(t*2-1)=t^2+21

4*t^2-2*t-t^2-21=0

3*t^2-2*t-21=0 решаем квадратное уравнение

D=256

t=(2+16)/6=3 то есть сторона квадрата равна 3 см.

Источник: https://znanija.com/task/143185

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → из прямоугольника со сторонами 11 см и 8 см вырезали 2 квадрата со стороной 5 см каждый найди площадь оставшейся части фигуры?

Математика 1-4 классы → Площадь квадрата 36 квад. см. 1)Запиши какой длины могут быть стороны прямоугольников с такой же площадью, как у квадрата. Найди периметр каждого из них. 2)Найди стороны равностороннего треугольника,

Математика 1-4 классы → Длины сторон прямоугольника 9см и 8см. Сколько квадратиков со стороной 2см поместятся в этом прямоугольнике?

Математика 1-4 классы → Определи, сколько необходимо квадратов со стороной 1см для того, чтобы составить квадрат со стороной а) 2 см б)3 см в)4 см