ПЛОЩАДЬ ПРЯМОУГОЛЬНИКА 54 КВАДРАТНЫХ СМ, ПЕРИМЕТР 30 СМ, ЧЕМУ РАВНЫ ДЛИНА И ШИРИНА ПРЯМОУГОЛЬНИКА?

Ответ:

Площадь прямоугольника - S = a * b

Периметр прямоугольника - P = 2*(a+b) 

Составим систему уравнений:

a * b = 54                a * b = 54           a * b = 54

2*(a + b) = 30          a + b = 15          a = 15 - b

b(15-b) =54

15b - b² = 54

b²- 15b + 54 = 0

Д = 225 - 216 = 9

b1 = (15 - 3)/2 = 6

b2 = (15 + 3)/2 = 9

b = 6         или     b = 9

a = 9                   a = 6

ответ. 6 см и 9 см.

Ответ #2:

x - одна сторона

(30-2х)/2=15-х - вторая сторона

х(х-15)=54

х^2-15x-54=0

 Д=225-4*(-54)=225-216=9

х1=(15-3)/2=6 см-одна сторона, вторая =15-6=9 см

Х2=(15+3)/2=9 см - одна сторона, тогда вторая 15-9=6 см

т.е. получился прямоугольник со сторонами 6 см и 9 см 

Источник: https://znanija.com/task/280466