Платформа в виде диска вращалась по инерции вокруг вертикальной оси с частотой 0, 5с-1. На краю платформы стоял человек массой 70кг. Когда он перешел в центр платформы, частота платформы возросла в

Платформа в виде диска вращалась по инерции вокруг вертикальной оси с частотой 0, 5с-1. На краю платформы стоял человек массой 70кг. Когда он перешел в центр платформы, частота платформы возросла в 3 раза. Определить массу платформы. Считать момент инерции человека как для материальной точки.

Ответ:

Для решения применяем закон сохранения момента импульса  : L1 = L2 ;

L1 = I1ω1  -  момент импульса системы до начала движения человека по платформе;,

L2 = I2ω2  - момент импульса системы  в момент когда человек переместился в центр  платформы

По условию частота ,а значит и угловая скорость возрасла в 3 раза ,значит

ω2/ω1 = 3

тогда I1 = 3I2   т.е .момент инерции системы увеличился в 3 раза

начальный момент инерции равен сумме момента инерции человека и момента инерции платформы а конечный момент инерции системы равен только моменту инерции платформы

I1 = MR²/2+  mR²

 I2 = MR²/2

 I1 = 3I2   те  MR²/2  +  mR²  = 3 MR²/2

MR²  =mR² 

M  =m = 70 кг

Источник: https://znanija.com/task/92925

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → заводу нужны были работники:25 токарей и 12 слесарей. первого дня после обьявления было принято на работу 15 человек сколько человек еще нужно принять на работу?

Математика 1-4 классы → На каждой из двух остановок в трамвай входило три человека а выходило 7. уменьшилось или увеличилось число человек в трамвае и на сколько?

Математика 1-4 классы → в 1 и 2 группе - 96 человек; во 2 и 3 группе - 156 человек; в 1 и 3 группе - 132 человека. Сколько человек в каждой группе?