Пешеход заметил, что через каждые 12 мин его обгоняет трамвай, а через каждые 6 мин он встречает трамвай. Считая движение равномерным, найдите интервалы между каждыми двумя трамваями. Прошу

Пешеход заметил, что через каждые 12 мин его обгоняет трамвай, а через каждые 6 мин он встречает трамвай. Считая движение равномерным, найдите интервалы между каждыми двумя трамваями.

Прошу решить с выкладкой!!! СПАСИБО.

Ответ:

Пусть x минут - интервал между трамваями, y м/мин - скорость трамвая, z  м/мин - скорость пешехода. Тогда расстояние между трамваями - xy м, скорость трамвая, обгоняющего пешехода, относительно пехшехода - (y-z) м/мин, а идущего навстречу пешеходу - (y+z) м/мин. Время, за которое трамваи должны догонять пешехода - xy/(y-z) минут, что по условию задачи составляет 12 минут, а идти навстречу через  xy/(y+z) минут, что по условию задачи составляет 6 минут.

Получаем систему уравнений:

  xy/(y-z)=12; (1)

  xy/(y+z)=6;  (2)

Решаем систему:

xy=12(y-z);  (1)

xy=6(y+z);   (2)

12(y-z)=6(y+z);

y=3z;

(x3z)/(3z+z)=6;

x3z=24z

x=8

Ответ: интервал между трамваями 8 минут. 

Ответ #2:

3а 1 час пешехода обгонят пять трамваев 60/12=5

и 10 проедут навстречу 60/6=10

за час всего 10+5=15 трамваев

60/15=4 мин. интервал между трамваями 

Источник: https://znanija.com/task/252023

Похожие статьи:

Математика 1-4 классы → за один час через верхний кран в бак вливается 20 ведер воды а через нижний кран за это же время вытекает 13 ведер воды. Сколько ведер воды нальется в бак за 2часа если открыть оба крана одновремен

Математика 1-4 классы → Через 3 года Мише будет 12 лет. Сколько лет будет Мише через 7 лет?

Математика 1-4 классы → С двух концов канатной дороги, одновременно на встречу друг к другу двигались 2 вагончика со скоростью 6 м/сек. Длина дороги 2160 метров. Через сколько минут вагончики встретятся? Какое расстояние буд