Первая машинистка 30 страниц печатает на полтора часа быстрее, чем вторая. Найдите, за какое время вторая машинистка напечатает 60 страниц, если, работая вместе, они печатают 30 страниц за один час

29 декабря 2012 - Администратор

Ответ:

Пусть производительность 1-й машинистки - Х стр/ч, а 2-й - У стр/ч. Тогда затраченное на 30 страниц время соответственно равно: у 1-й - 30/Х ч, у 2-й - 30/У ч. По условию 30/У - 30/Х = 1,5 (первое уравнение системы). Работая вместе, они имеют общую производительность Х+У стр/ч. И по условию работая вместе они печатают 30 страниц за 1 час, значит 30/(Х+У) = 1 или Х+У = 30 (второе уравнение системы). Итак наша система выглядит так: 30/У - 30/Х = 1,5 Х+У = 30 Из второго уравнения находим У: У = 30 - Х. Подставляем это значение в первое уравнение: 30/(30 - Х) - 30/Х = 1,5 ...=>....(30*Х - 30*(30 - Х))/(30 - Х)*Х = 1,5 30Х - 900 + 30Х - 1,5Х*(30 - Х) = 0 ...=>....1,5Х^2 +15Х - 900 = 0....=>....Х^2 +10Х - 600 = 0....D=2500 Х1 = 20 и Х2 = -30 (посторонний корень), значит У = 30-Х=30-20=10 (стр/ч) - поизводительность 2-й машинистки. Тогда 60 страниц она напечатает за 60:10 = 6 (ч) Ответ: 6часов.

Ответ #2:

Пусть x=время второй машинистки

1-ая машинистка=30стр. t= x1,5

2-я машинистка=60стр. t=x

3x=60

x=20страниц за 1 час

Ответ:за 3 часа

Источник: https://znanija.com/task/234492

Ответ:

Ответ #2:

Похожие статьи: