Периметр треугольника равен 100 см, а одна из его сторон делится точкой касания, вписаного в него круга, на отрезки 15 см и 21 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Периметр треугольника равен 100 см, а одна из его сторон делится точкой касания, вписаного в него круга, на отрезки 15 см и 21 см. Найдите две другие стороны треугольника.

Ответ:

Поскольку длины касательных. проведенных к окружности из одной точки, равны, то отрезки от вершин до других точек касания также равны 15 и 21 см. Длину третьего отрезка Х определяем из уравнения

15 + 21 + 15 + 21 + Х + Х = 2 * Х + 72 = 100 ,  откуда Х = 14 см.

Итак, стороны треугольника равны:  15 + 21 = 36 см,  14 + 21 = 35 см   и

15 + 14 = 29 см.

Источник: https://znanija.com/task/282957