периметр прямоугольника равен 60см, если длину увеличить на 10см, а ширину уменьшить на 6см, то площадь умеьшится на 32см2. Найти площадь данного прямоугольника

периметр прямоугольника равен 60см, если длину увеличить на 10см, а ширину уменьшить на 6см, то площадь умеьшится на 32см2. Найти площадь данного прямоугольника

Ответ:

пусть х-длина прямоугольника и х2-его ширина, так как периметр его равен 60,то

2(х+х2)=60

х+х2=30

х2=30-х

значит ширина прямоугольника (30-х), через формулу площади,увеличивдлину на 10 см, уменшив ширину на 32 см и уменьшив площадь на 32 см имеем уравнение вида:

(х+10)(30-х-6)=х(30-х)-32

30х-х²-6х+300-10х-60=30х-х²-32

-16х=-272

х=17-ширина прямоугольника

30-х=30-17=13 см-длина

S=17*13=221 см²-площадь прямоугольника

 

Источник: https://znanija.com/task/18603