Периметр прямоугольника равен 60 см. Если длину увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь уменьшится на 32 квадратных см. Найти площадь прямоугольника.

Периметр прямоугольника равен 60 см. Если длину увеличить на 10 см, а ширину уменьшить на 6 см, то площадь уменьшится на 32 квадратных см. Найти площадь прямоугольника.

Ответ:

х см длина прямоугольника, тогда т.к. его периметр = 60 получим что ширина прямоугольника равна: (30 — х) см.

Площадь исходного прямоугольника: х(30 — х) = 30х — х²

(х + 10) см стала длина прямоугольника после увеличения длины на 10 см

30 — х — 6 = (24 — х) см стала ширина после уменьшения на 6 см.

Площадь полученного прямоугольника: (х + 10)(24 — х)=14х — х² + 240

По условию известно, что площадь уменьшилась на 32 см².

Составим уравнение:

30х — х² — 32 = 14х — х² + 240

30х — 14х = 240 + 32

16х = 272

х = 17

17 см — длина исходного прямоугольника

13 см — ширина иснохного прямоугольника

17 * 13 = 221 см² — площадь исходного прямоугольника.

Ответ. 221 см² — площадь исходного прямоугольника.

Источник: https://znanija.com/task/314545